გადაწყვიტეთ h(t)=48t-16t^2

$$h ( t ) = 48 t - 16 t ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$16t\left(3-t\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 16.

$$16\left(3t-t^{2}\right)$$

განვიხილოთ 3t-t^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(3-t\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$16t\left(-t+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-16t^{2}+48t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

აიღეთ 48^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -16.

$$t=\frac{-48±48}{-32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-48±48}{-32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -48 48-ს.

$$t=\frac{0}{-32}$$

გაყავით 0 -32-ზე.

$$t=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-48±48}{-32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 48 -48-ს.

$$t=-\frac{96}{-32}$$

გაყავით -96 -32-ზე.

$$t=3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 3 x_{2}-ისთვის.

$$-16t^{2}+48t=-16t\left(t-3\right)$$

შეფასება

$$16t\left(3-t\right)$$