გადაწყვიტეთ h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

მამრავლი

$$t\left(20-t\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(-t+20\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-t^{2}+20t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 20^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-20±20}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 20-ს.

$$t=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$t=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-20±20}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 20 -20-ს.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

გაყავით -40 -2-ზე.

$$t=20$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 20 x_{2}-ისთვის.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

შეფასება

$$t\left(20-t\right)$$