გადაწყვიტეთ h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

მამრავლი

$$98t\left(2-t\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

განვიხილოთ -t^{2}+2t. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(-t+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$98t\left(-t+2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-98t^{2}+196t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

აიღეთ 196^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-196±196}{-196} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -196 196-ს.

$$t=\frac{0}{-196}$$

გაყავით 0 -196-ზე.

$$t=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-196±196}{-196} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 196 -196-ს.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

გაყავით -392 -196-ზე.

$$t=2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 2 x_{2}-ისთვის.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

შეფასება

$$98t\left(2-t\right)$$