გადაწყვიტეთ h=vt-1/2gt^2

$$h = v t - \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$$

ამოხსნა g-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tv-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$vt-\frac{1}{2}gt^{2}=h$$

გამოაკელით vt ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=h-vt$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=h-tv$$

ორივე მხარე გაყავით -\frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{h-tv}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

-\frac{1}{2}t^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -\frac{1}{2}t^{2}-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{h-tv}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

გაყავით h-vt -\frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$g=-\frac{2\left(h-tv\right)}{t^{2}}$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tv-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$vt-\frac{1}{2}gt^{2}=h$$

გამოაკელით vt ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=h-vt$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=h-tv$$

ორივე მხარე გაყავით -\frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{h-tv}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

-\frac{1}{2}t^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -\frac{1}{2}t^{2}-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{h-tv}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

გაყავით h-tv -\frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$g=-\frac{2\left(h-tv\right)}{t^{2}}$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=-\frac{t\left(gt-2v\right)}{2}$$