გადაწყვიტეთ h=1/2gt^2+Vt

$$h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + V t$$

ამოხსნა V-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}\text{, }&t\neq 0\\V\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

გამოაკელით \frac{1}{2}gt^{2} ორივე მხარეს.

$$Vt=h-\frac{1}{2}gt^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$tV=-\frac{gt^{2}}{2}+h$$

ორივე მხარე გაყავით t-ზე.

$$\frac{tV}{t}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

t-ზე გაყოფა აუქმებს t-ზე გამრავლებას.

$$V=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

გაყავით h-\frac{gt^{2}}{2} t-ზე.

$$V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(Vt-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

გამოაკელით Vt ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=h-Vt$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{t^{2}}{2}g=h-Vt$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{1}{2}t^{2}-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$