გადაწყვიტეთ g(x)=3x^4+7x^3+x^2-x+2

$$g ( x ) = 3 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x + 2$$

მამრავლი

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს2 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 3. ერთი ასეთი ფესვი არის -2. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით x+2-ზე.

$$\left(x+2\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

განვიხილოთ 3x^{3}+x^{2}-x+1. რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს1 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 3. ერთი ასეთი ფესვი არის -1. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით x+1-ზე.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი 3x^{2}-2x+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

შეფასება

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$