გადაწყვიტეთ g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

მამრავლი

$$x\left(3-2x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±3}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 3-ს.

$$x=\frac{0}{-4}$$

გაყავით 0 -4-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±3}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 -3-ს.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{-4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{3}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

გამოაკელით x \frac{3}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

გააბათილეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 -2 და -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

შეფასება

$$x\left(3-2x\right)$$