გადაწყვიტეთ g(x)=1/6f(x):f(x)=4x+12

$$g ( x ) = \frac { 1 } { 6 } f ( x ) : f ( x ) = 4 x + 12$$

ამოხსნა f-ისთვის (complex solution)

$$f\neq 0$$

$$x=12-6\sqrt{6}\text{ or }x=6\sqrt{6}+12$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$\frac{1}{6}fxx=4xf+f\times 12$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{6}fx^{2}=4xf+f\times 12$$

გამოაკელით 4xf ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf=f\times 12$$

გამოაკელით f\times 12 ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-f\times 12=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 12, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-12f=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(\frac{1}{6}x^{2}-4x-12\right)f=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{x^{2}}{6}-4x-12\right)f=0$$

გაყავით 0 \frac{1}{6}x^{2}-4x-12-ზე.

$$f=0$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$f\in \emptyset$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f\neq 0$$

$$x=6\sqrt{6}+12\text{ or }x=12-6\sqrt{6}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$\frac{1}{6}fxx=4xf+f\times 12$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{6}fx^{2}=4xf+f\times 12$$

გამოაკელით 4xf ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf=f\times 12$$

გამოაკელით f\times 12 ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-f\times 12=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 12, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-12f=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(\frac{1}{6}x^{2}-4x-12\right)f=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{x^{2}}{6}-4x-12\right)f=0$$

გაყავით 0 \frac{1}{6}x^{2}-12-4x-ზე.

$$f=0$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$f\in \emptyset$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6\sqrt{6}+12$$

$$x=12-6\sqrt{6}\text{, }f\neq 0$$