გადაწყვიტეთ g(t)dt=g(-t)(-dt)

$$g ( t ) d t = g ( - t ) ( - d t )$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$d\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ t და t, რათა მიიღოთ t^{2}.

$$gt^{2}d=g\left(-t\right)\left(-d\right)t$$

გამოაკელით g\left(-t\right)\left(-d\right)t ორივე მხარეს.

$$gt^{2}d-g\left(-t\right)\left(-d\right)t=0$$

გადაამრავლეთ t და t, რათა მიიღოთ t^{2}.

$$gt^{2}d-g\left(-1\right)t^{2}\left(-1\right)d=0$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$gt^{2}d+gt^{2}\left(-1\right)d=0$$

დააჯგუფეთ gt^{2}d და gt^{2}\left(-1\right)d, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი d-თვის.

$$d\in \mathrm{R}$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$g\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ t და t, რათა მიიღოთ t^{2}.

$$gt^{2}d=g\left(-t\right)\left(-d\right)t$$

გამოაკელით g\left(-t\right)\left(-d\right)t ორივე მხარეს.

$$gt^{2}d-g\left(-t\right)\left(-d\right)t=0$$

გადაამრავლეთ t და t, რათა მიიღოთ t^{2}.

$$gt^{2}d-g\left(-1\right)t^{2}\left(-1\right)d=0$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$gt^{2}d+gt^{2}\left(-1\right)d=0$$

დააჯგუფეთ gt^{2}d და gt^{2}\left(-1\right)d, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი g-თვის.

$$g\in \mathrm{R}$$