გადაწყვიტეთ g(t)=t^2/t^2+4

$$g ( t ) = \frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 2 } + 4 }$$

დიფერენცირება t-ის მიმართ

$$\frac{8t}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(t^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2})-t^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}+4)}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{2}+4\right)\times 2t^{2-1}-t^{2}\times 2t^{2-1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(t^{2}+4\right)\times 2t^{1}-t^{2}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{t^{2}\times 2t^{1}+4\times 2t^{1}-t^{2}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2t^{2+1}+4\times 2t^{1}-2t^{2+1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2t^{3}+8t^{1}-2t^{3}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)t^{3}+8t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს.

$$\frac{8t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{8t}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{t^{2}}{t^{2}+4}$$