გადაწყვიტეთ fx=x^2-1/2x

$$fx = \frac{ { x }^{ 2 } -1 }{ 2x }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2x-ზე.

$$fx\times 2x=x^{2}-1$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$fx^{2}\times 2=x^{2}-1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2x^{2}f=x^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2x^{2}-ზე.

$$\frac{2x^{2}f}{2x^{2}}=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

2x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 2x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

გაყავით x^{2}-1 2x^{2}-ზე.

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }f\neq \frac{1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}$$

$$x=-\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}\text{, }f<\frac{1}{2}$$