გადაწყვიტეთ fx=sqrt{1/2sqrt{1/2sqrt{1/2}}}

$$f x = \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } } }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{\sqrt[8]{2}}{2x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} სახით.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{2}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=\sqrt{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt[8]{2}}{2f}$$

$$f\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} სახით.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{2}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$fx=\sqrt{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}}$$

ორივე მხარე გაყავით f-ზე.

$$\frac{fx}{f}=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}f}$$

f-ზე გაყოფა აუქმებს f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}f}$$