გადაწყვიტეთ fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ N-ზე.

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

გამოხატეთ n\times \frac{n}{N} ერთიანი წილადის სახით.

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

გამოხატეთ \frac{n^{2}}{N}f ერთიანი წილადის სახით.

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

გამოხატეთ \frac{n^{2}f}{N}j ერთიანი წილადის სახით.

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

გამოაკელით \frac{n^{2}fj}{N}i ორივე მხარეს.

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ N-ზე.

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

გადაამრავლეთ N და N, რათა მიიღოთ N^{2}.

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

გაყავით 0 iN^{2}-ijn^{2}-ზე.

$$f=0$$

ამოხსნა N-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$