გადაწყვიტეთ f(x)-g(x)=0

$$f ( x ) - g ( x ) = 0$$

ამოხსნა f-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=g\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ gx ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$fx=gx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=gx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{gx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{gx}{x}$$

გაყავით gx x-ზე.

$$f=g$$

ამოხსნა g-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=f\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით fx ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-gx=-fx$$

გააბათილეთ -1 ორივე მხარე.

$$gx=fx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xg=fx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xg}{x}=\frac{fx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{fx}{x}$$

გაყავით fx x-ზე.

$$g=f$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\f=g\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ gx ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$fx=gx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=gx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{gx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{gx}{x}$$

გაყავით gx x-ზე.

$$f=g$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\g=f\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით fx ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-gx=-fx$$

გააბათილეთ -1 ორივე მხარე.

$$gx=fx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xg=fx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xg}{x}=\frac{fx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{fx}{x}$$

გაყავით fx x-ზე.

$$g=f$$