გადაწყვიტეთ f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

შეფასება

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x^{4}+3x^{3}+x-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

რადგან \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}-სა და \frac{x^{2}}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}-ში.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

განვიხილოთ 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

განვიხილოთ 3x^{3}+9x^{2}+x+3. შეასრულეთ დაჯგუფება 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) და მამრავლებად დაშალეთ 3x^{2} 3x^{3}+9x^{2}-ში.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი 3x^{2}+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$