მამრავლი
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
შეფასება
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-36. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -36.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-9 b=4
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -5.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}-5x-36, როგორც \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right).
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
x-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-9 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x^{2}-5x-36=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
მიუმატეთ 25 144-ს.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
აიღეთ 169-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{5±13}{2}
-5-ის საპირისპიროა 5.
x=\frac{18}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±13}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 13-ს.
x=9
გაყავით 18 2-ზე.
x=-\frac{8}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±13}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 13 5-ს.
x=-4
გაყავით -8 2-ზე.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 9 x_{1}-ისთვის და -4 x_{2}-ისთვის.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}