გადაწყვიტეთ f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

მიუმატეთ 25 -20-ს.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{5} 5-ს.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{5}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{5}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-5x+5$$