გადაწყვიტეთ f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-14x+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

მიუმატეთ 196 -176-ს.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-14-ის საპირისპიროა 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 14 2\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

გაყავით 14+2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=\sqrt{5}+7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} 14-ს.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

გაყავით 14-2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=7-\sqrt{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 7+\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და 7-\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-14x+44$$