გადაწყვიტეთ f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

მამრავლი

$$x\left(8x-5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(8x-5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

აიღეთ \left(-5\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±5}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 5-ს.

$$x=\frac{10}{16}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±5}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 5-ს.

$$x=\frac{0}{16}$$

გაყავით 0 16-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5}{8} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{5}{8}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 8 8 და 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

შეფასება

$$x\left(8x-5\right)$$