გადაწყვიტეთ f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

მამრავლი

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

მიუმატეთ 25600 128-ს.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

აიღეთ 25728-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -160 8\sqrt{402}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

გაყავით -160+8\sqrt{402} 16-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{402} -160-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

გაყავით -160-8\sqrt{402} 16-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -10+\frac{\sqrt{402}}{2} x_{1}-ისთვის და -10-\frac{\sqrt{402}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

შეფასება

$$8x^{2}+160x-4$$