გადაწყვიტეთ f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

მამრავლი

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$7x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

მიუმატეთ 1 28-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{29}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{29} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{29}}{14} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{29}}{14} x_{2}-ისთვის.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

შეფასება

$$7x^{2}+x-1$$