გადაწყვიტეთ f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$15x^{2}+8x+8$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

შეფასება

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$