გადაწყვიტეთ f(x)=5x^2+3x-1

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{10}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}+3x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 9 20-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 \sqrt{29}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{29} -3-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{10}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+\sqrt{29}}{10} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-\sqrt{29}}{10} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}+3x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{10}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}+3x-1$$