მამრავლი
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
შეფასება
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-12 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 4. ერთი ასეთი ფესვი არის \frac{3}{2}. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით 2x-3-ზე.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
განვიხილოთ 2x^{2}-9x+4. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 2x^{2}+ax+bx+4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,-8 -2,-4
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-8 b=-1
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
ხელახლა დაწერეთ 2x^{2}-9x+4, როგორც \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
2x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}