გადაწყვიტეთ f(x)=4x^3-16x^2-23x+15

მამრავლი

ამონახსნის ეტაპები

შეფასება

დიაგრამა

ვიქტორინა

Polynomial

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-4x-3-20x-2-3x-15

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-possible-positive-real-zeros-and-negative-zeros-th

https://www.tiger-algebra.com/drill/x~4_2x~3-16x~2-2x_15=0/

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-roots-for-0-x-3-450x-2-1350-using-the-fundamental-

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\left(2x+3\right)\left(2x^{2}-11x+5\right)

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს15 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 4. ერთი ასეთი ფესვი არის -\frac{3}{2}. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით 2x+3-ზე.

a+b=-11 ab=2\times 5=10

განვიხილოთ 2x^{2}-11x+5. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 2x^{2}+ax+bx+5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

-1,-10 -2,-5

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 10.

-1-10=-11 -2-5=-7

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=-10 b=-1

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -11.

\left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right)

ხელახლა დაწერეთ 2x^{2}-11x+5, როგორც \left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right).

2x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)

2x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(x-5\right)\left(2x-1\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.