გადაწყვიტეთ f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 25 -12-ს.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{13} 5-ს.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{13}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{13}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-5x+1$$