გადაწყვიტეთ f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

მამრავლი

$$3x\left(x-4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-4x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3x\left(x-4\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

აიღეთ \left(-12\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 12-ს.

$$x=\frac{24}{6}$$

გაყავით 24 6-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 12-ს.

$$x=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4 x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

შეფასება

$$3x\left(x-4\right)$$