გადაწყვიტეთ f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

მამრავლი

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 36 12-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

აიღეთ 48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 4\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

გაყავით -6+4\sqrt{3} 6-ზე.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{3} -6-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

გაყავით -6-4\sqrt{3} 6-ზე.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} x_{1}-ისთვის და -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+6x-1$$