გადაწყვიტეთ f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 16 24-ს.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

აიღეთ 40-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 2\sqrt{10}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

გაყავით -4+2\sqrt{10} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{10} -4-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

გაყავით -4-2\sqrt{10} 6-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-2+\sqrt{10}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{-2-\sqrt{10}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+4x-2$$