გადაწყვიტეთ f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

მამრავლი

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 9 24-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 \sqrt{33}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

გაყავით -3+\sqrt{33} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{33} -3-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

გაყავით -3-\sqrt{33} 6-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+3x-2$$