გადაწყვიტეთ f(x)=25x^4-7x^3+2x+10

$$f ( x ) = 25 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 3 } + 2 x + 10$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$100x^{3}-21x^{2}+2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4\times 25x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 25.

$$100x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 4-ს.

$$100x^{3}+3\left(-7\right)x^{3-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -7.

$$100x^{3}-21x^{3-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$100x^{3}-21x^{2}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$100x^{3}-21x^{2}+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$100x^{3}-21x^{2}+2\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$100x^{3}-21x^{2}+2$$

შეფასება

$$25x^{4}-7x^{3}+2x+10$$