გადაწყვიტეთ f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0.338573131$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$200\times 116^{x}=1000$$

ორივე მხარე გაყავით 200-ზე.

$$116^{x}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(116)=\log(5)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(116)-ზე.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$