გადაწყვიტეთ f(x)=2x-1h(x)=-5/x-1

$$f ( x ) = 2 x - 1 h ( x ) = - \frac { 5 } { x - 1 }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=-\frac{2x^{2}-2x+5}{x\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-1-ზე.

$$2x\left(x-1\right)-hx\left(x-1\right)=-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x x-1-ზე.

$$2x^{2}-2x-hx\left(x-1\right)=-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -hx x-1-ზე.

$$2x^{2}-2x-hx^{2}+xh=-5$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$-2x-hx^{2}+xh=-5-2x^{2}$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს.

$$-hx^{2}+xh=-5-2x^{2}+2x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: h.

$$\left(-x^{2}+x\right)h=-5-2x^{2}+2x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x-x^{2}\right)h=-2x^{2}+2x-5$$

ორივე მხარე გაყავით -x^{2}+x-ზე.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)h}{x-x^{2}}=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x-ზე გაყოფა აუქმებს -x^{2}+x-ზე გამრავლებას.

$$h=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x-x^{2}}$$

გაყავით -5-2x^{2}+2x -x^{2}+x-ზე.

$$h=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x\left(1-x\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}\text{, }h\neq 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}\text{, }h>2\text{ or }h\leq -18$$