გადაწყვიტეთ f(x)=2x^2-8x-42

მამრავლი

ამონახსნის ეტაპები

შეფასება

დიაგრამა

ვიქტორინა

Polynomial

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/what-is-the-solution-set-for-the-equation-2x-2-8x-42-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-axis-of-symmetry-graph-and-find-the-maximum-or-minimum-value-59

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-slope-of-a-tangent-line-to-the-graph-of-the-function-f-x-x-3

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-4-for-3-x-1

https://socratic.org/questions/consider-this-quadratic-function-f-x-2x-2-8x-1-how-do-you-find-the-axis-of-symme

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

2\left(x^{2}-4x-21\right)

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

a+b=-4 ab=1\left(-21\right)=-21

განვიხილოთ x^{2}-4x-21. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-21. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,-21 3,-7

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -21.

1-21=-20 3-7=-4

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=-7 b=3

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.

\left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right)

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4x-21, როგორც \left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right).

x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)

x-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(x-7\right)\left(x+3\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-7 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

2\left(x-7\right)\left(x+3\right)

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

2x^{2}-8x-42=0

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}

აიყვანეთ კვადრატში -8.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-42\right)}}{2\times 2}

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+336}}{2\times 2}

გაამრავლეთ -8-ზე -42.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{400}}{2\times 2}

მიუმატეთ 64 336-ს.

x=\frac{-\left(-8\right)±20}{2\times 2}

აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.

x=\frac{8±20}{2\times 2}

-8-ის საპირისპიროა 8.