გადაწყვიტეთ f(x)=2x^2+5x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 25 -8-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{17}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{17} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{17}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{17}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}+5x+1$$