გადაწყვიტეთ f(x)=12x^3-17x^2-20x+25

მამრავლი

ამონახსნის ეტაპები

შეფასება

დიაგრამა

ვიქტორინა

Polynomial

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/is-f-x-12x-3-17x-2-2x-2-increasing-or-decreasing-at-x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-possible-positive-real-zeros-and-negative-zeros-th-5

https://socratic.org/questions/what-are-all-the-possible-rational-zeros-for-f-x-10x-3-15x-2-16x-12-and-how-do-y

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeros-of-a-function-f-x-2x-3-3x-2-12x-20

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-rational-roots-theorem-to-find-all-possible-zeros-of-f-x-3x-3-2

https://socratic.org/questions/what-are-the-points-of-inflection-if-any-of-f-x-4x-3-15x-2-150x-4

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\left(3x-5\right)\left(4x^{2}+x-5\right)

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს25 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 12. ერთი ასეთი ფესვი არის \frac{5}{3}. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით 3x-5-ზე.

a+b=1 ab=4\left(-5\right)=-20

განვიხილოთ 4x^{2}+x-5. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 4x^{2}+ax+bx-5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

-1,20 -2,10 -4,5

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -20.

-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=-4 b=5

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.

\left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right)

ხელახლა დაწერეთ 4x^{2}+x-5, როგორც \left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right).

4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)

4x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(x-1\right)\left(4x+5\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\left(4x+5\right)

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.