გადაწყვიტეთ f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 9 4-ს.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 \sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

გაყავით 3+\sqrt{13} -2-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{13} 3-ს.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

გაყავით 3-\sqrt{13} -2-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3-\sqrt{13}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-3+\sqrt{13}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

შეფასება

$$1-3x-x^{2}$$