გადაწყვიტეთ f(x)=1-2/x+1,s

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } , s$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=-\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+1-ზე.

$$fx\left(x+1\right)=x+1-2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ fx x+1-ზე.

$$fx^{2}+fx=x+1-2$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$fx^{2}+fx=x-1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(x^{2}+x\right)f=x-1$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}+x-ზე.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)f}{x^{2}+x}=\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}+x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

გაყავით x-1 x^{2}+x-ზე.

$$f=\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{, }&\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 3-2\sqrt{2}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{2}+3\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$