გადაწყვიტეთ f(x)=0,001xe^-0,01x

$$f ( x ) = 0,001 x e ^ { - 0,01 x }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{e^{-\frac{x}{100}}}{1000}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=\frac{xe^{-\frac{x}{100}}}{1000}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{xe^{-\frac{x}{100}}}{1000x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{xe^{-\frac{x}{100}}}{1000x}$$

გაყავით \frac{xe^{-\frac{x}{100}}}{1000} x-ზე.

$$f=\frac{e^{-\frac{x}{100}}}{1000}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100\ln(f)-300\ln(10)\text{, }&f>0\end{matrix}\right.$$