გადაწყვიტეთ f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 64 -8-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 56-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 2\sqrt{14}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

გაყავით -8+2\sqrt{14} -2-ზე.

$$x=4-\sqrt{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{14} -8-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

გაყავით -8-2\sqrt{14} -2-ზე.

$$x=\sqrt{14}+4$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4-\sqrt{14} x_{1}-ისთვის და 4+\sqrt{14} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

შეფასება

$$-x^{2}+8x-2$$