გადაწყვიტეთ f(x)=-x^2+6x+5

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 36 20-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 56-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{14}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

გაყავით -6+2\sqrt{14} -2-ზე.

$$x=3-\sqrt{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{14} -6-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

გაყავით -6-2\sqrt{14} -2-ზე.

$$x=\sqrt{14}+3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 3-\sqrt{14} x_{1}-ისთვის და 3+\sqrt{14} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

შეფასება

$$5+6x-x^{2}$$