გადაწყვიტეთ f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

მამრავლი

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 12-ზე -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

მიუმატეთ 36 -24-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

გაყავით -6+2\sqrt{3} -6-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{3} -6-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

გაყავით -6-2\sqrt{3} -6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1-\frac{\sqrt{3}}{3} x_{1}-ისთვის და 1+\frac{\sqrt{3}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

შეფასება

$$-3x^{2}+6x-2$$