გადაწყვიტეთ f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 64 32-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 96-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 4\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

გაყავით -8+4\sqrt{6} -4-ზე.

$$x=2-\sqrt{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{6} -8-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

გაყავით -8-4\sqrt{6} -4-ზე.

$$x=\sqrt{6}+2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2-\sqrt{6} x_{1}-ისთვის და 2+\sqrt{6} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

შეფასება

$$4+8x-2x^{2}$$