გადაწყვიტეთ f(x)=-2x^2+6x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{19}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+3}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 36 40-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 76-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{19}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{-4}$$

გაყავით -6+2\sqrt{19} -4-ზე.

$$x=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{19} -6-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{-4}$$

გაყავით -6-2\sqrt{19} -4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{19}+3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3-\sqrt{19}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{3+\sqrt{19}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+6x+5=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{19}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+3}{2}\right)$$

შეფასება

$$5+6x-2x^{2}$$