გადაწყვიტეთ f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 25 48-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{73}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

გაყავით -5+\sqrt{73} -4-ზე.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{73} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

გაყავით -5-\sqrt{73} -4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5-\sqrt{73}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{5+\sqrt{73}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

შეფასება

$$6+5x-2x^{2}$$