გადაწყვიტეთ f(x)=-1/x+2+1

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { x + 2 } + 1$$

შეფასება

$$\frac{x+1}{x+2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x+2}{x+2}.

$$-\frac{1}{x+2}+\frac{x+2}{x+2}$$

რადგან -\frac{1}{x+2}-სა და \frac{x+2}{x+2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-1+x+2}{x+2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -1+x+2-ში.

$$\frac{1+x}{x+2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x+2}+\frac{x+2}{x+2})$$

რადგან -\frac{1}{x+2}-სა და \frac{x+2}{x+2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+x+2}{x+2})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -1+x+2-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x}{x+2})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}x^{0}+2x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-\left(x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(2-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 1-ს და 1 2-ს.

$$\frac{x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$