გადაწყვიტეთ f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

მამრავლი

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

განვიხილოთ -x^{3}+11x^{2}-24x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

განვიხილოთ -x^{2}+11x-24. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx-24. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 11.

$$a=8 b=3$$

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}+11x-24, როგორც \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

-x-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-8 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

შეფასება

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$