გადაწყვიტეთ f(x)=sec(x)

$$f ( x ) = \sec ( x )$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით წარმოებული

გამოიყენეთ სეკანსის განსაზღვრება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

კონსტანტის 1 დერივატივი არის 0, ხოლო cos(x) დერივატივი არის −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

გადაწერეთ განაყოფი, როგორც ორი განაყოფის ნამრავლი.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

გამოიყენეთ სეკანსის განსაზღვრება.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

გამოიყენეთ ტანგენსის განსაზღვრება.

$$\sec(x)\tan(x)$$

შეფასება

$$\frac{1}{\cos(x)}$$