მთავარ კონტენტზე გადასვლა
შეფასება
Tick mark Image
დიფერენცირება x-ის მიმართ
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\int t^{2}-t\mathrm{d}t
თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.
\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
\frac{t^{3}}{3}-\int t\mathrm{d}t
რადგან\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int t^{2}\mathrm{d}t უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{t^{3}}{3}-ით.
\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}
რადგან\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int t\mathrm{d}t უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{t^{2}}{2}-ით. გაამრავლეთ -1-ზე \frac{t^{2}}{2}.
\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{0^{2}}{2}\right)
განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.
-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}
გაამარტივეთ.