გადაწყვიტეთ f(x)=x-8/3x-4quada+x=2

$$f ( x ) = \frac { x - 8 } { 3 x - 4 } \quad a + x = 2$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{\left(x-2\right)\left(3x-4\right)}{x-8}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq \frac{4}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3x-4-ზე.

$$\left(x-8\right)a+\left(3x-4\right)x=2\left(3x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-8 a-ზე.

$$xa-8a+\left(3x-4\right)x=2\left(3x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x-4 x-ზე.

$$xa-8a+3x^{2}-4x=2\left(3x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3x-4-ზე.

$$xa-8a+3x^{2}-4x=6x-8$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$xa-8a-4x=6x-8-3x^{2}$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$xa-8a=6x-8-3x^{2}+4x$$

დააჯგუფეთ 6x და 4x, რათა მიიღოთ 10x.

$$xa-8a=10x-8-3x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(x-8\right)a=10x-8-3x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x-8\right)a=-3x^{2}+10x-8$$

ორივე მხარე გაყავით x-8-ზე.

$$\frac{\left(x-8\right)a}{x-8}=\frac{\left(2-x\right)\left(3x-4\right)}{x-8}$$

x-8-ზე გაყოფა აუქმებს x-8-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(3x-4\right)}{x-8}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&\left(a\neq 0\text{ and }a\geq 12\sqrt{10}-38\right)\text{ or }a\leq -12\sqrt{10}-38\\x=\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&a\geq 12\sqrt{10}-38\text{ or }a\leq -12\sqrt{10}-38\end{matrix}\right.$$